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3的2018次方用模运算

3^2018约等于6.77*10^962;数字太大,表示不出来,只能使用科学计数法表示.求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在a^n中,相同的乘数a叫做底数,a的个数n叫做指数,乘方运算的结果a^n叫做幂.a^n读作a的n次方

6.7716113505143177899110449068436e+962

等比数列求和,3^1+3^2+3^3+……+3^2018=3*(1-3^2018)/(1-3)=3*(3^2018-1)/2,因为3的n次方,个位数字在3、9、7、1四个数字中依次循环,2018÷4=504……2,(3+9+7+1)*504+3+9=10092,所有数字之和的个位和10092的个位数字相同,都是2.

周日:2018的2018次方实际就是2018个2018相乘.一个星期是七天,所以循环数是7,用2018的2018次方这个数除以7并且取余数,实际就是用2018除以7在乘以2018的2017次方,2018÷7=288余2,所以周五再过两天就是答案,周日.

(-3)的2018次方=3的2018次方(-1)的2019次方=-1.所以相乘得-3的2018次方.

考察函数 f(x)=ln(x) / x,x>0,求导得 f '(x)=[1 - ln(x)] / x,当 00,函数增;当 x>e 时,f '(x)所以 ln(2018) / 2018>ln(2019) / 2019,所以 2019ln(2018)>2018ln(2019),即 ln(2018^2019)>ln(2019^2018),所以 2018^2019>2019^2018.

-3的2017次方+(-3)的2018次方=-3的2017次方+3的2018次方=-3的2017次方+3x3的2017次方=2x3的2017次方

模运算就是求某个向量的长度 根据向量坐标,(x^2+y^2)开艮号,跟求直线长度一样的

原式=3^91÷73÷7余39÷7余227÷7余681÷7余4243÷7余5729÷7余12187÷7余3每6个为一组,91÷6=15组余1那么最后余3

求3^4,3^5,,除以17的余数不用把它们算出来的,利用同余式得性质会简化计算的.a≡b(modm)c≡d(modm)则ac≡bd(modm),特别的由a≡b(modm)可知a^n≡b^n(modm).3^2≡9(mod17)3^4≡81≡-4(mod17)3^8≡(-4)^2≡-1(mod17)3^16≡(-1)^2≡1(mod17)你要是知道费马小定理这个题就非常容易了.费马小定理:p是一个质数,p不整除a,那么:a^(p-1)≡1(modp)对于本题,17是个质数,3不是17的倍数,所以3^16≡1(mod17)3^38=3^32*3^6≡1*9*(-4)≡15(mod17)

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