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如图,已知抛物线y=Ax^2+Bx+C(A≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于...

1、抛物线过A(1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点,0=a+b+c,0=16a+4b+c,2=c.解出a=1/2,b=-5/2,c=2代入y=ax^2+bx+c即可.2、BC线的斜率为-1/2,∵BC的垂直平分线过D、E两点,DE直线的斜率为2,B(4,0)、C(0,2)两点的中点为(2,1),此点过DE线,∴DE线解析式为Y=2X-3.3、抛物线的对称轴为X=5/2.要使∠CPB=∠CAB,p点又在对称轴X=5/2上,CP需与AB平行,∴p点坐标为(5/2,2).过程有点多,计算部分省去了,若不明白可追问.

根据题意 与x轴交于B(1,0)、C(5,0)两点 此抛物线y=a(x-1)(x-5) 且过点A(0,3),故有 3=a(0-1)(0-5) a=3/5此抛物线的解析式为y=3/5x^2-18/5x+3

抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴交于原点o c=0 y=kx+4过B(4,8)k=1 y=x+4过点A(1,m)m=5 把A,B点坐标代入抛物线 算出a,b∠EDF=60度说明EDF三角形是等边三角形D点坐标是((x1+x2)/2,根号3/2*(x2-x1))把顶点坐标代入即可

这个题就是把解析几何的问题梳理一遍而已.通过如果x1,x2是方程x^2-x-6=0的两个根(x1<x2),且△ABC的面积为15/2.可以解出这个抛物线方程,接着就和解析几何的方法一样,设动点P,呢么Q也确定了,因为直线AC,BC是固定的.再结合△PQR为等腰直角三角形,就可以解出R的坐标.

按题图所示,B点坐标应是(0,-3),因此本题且按(0,-3)来做.分别将A(-4,0)与点B(0,-3)代入抛物线方程y=ax+bx+c,得:16a-4b+c=0,c=-3对称轴为直线x=-32,即:-b/(2a)=-3/2解上述方程得:a=3/4 ,b=9/4 ,c=-3抛物线方程为y=3x/4+9x

抛物线过A、B,设Y=a(X+1)(X-3),又过C(0,3),得:3=-3a,a=-1,∴Y=-X^2+2X+3,对称轴X=1,顶点D(1,4),⑴BC解析式:Y=-X+3,令X=1,Y=2,∴Q(1,2),⑵AC=√10,设对称轴X=1与X轴交于E,AE=2,①AM=AC=√10,ME=√(AM^2-AE^2)=√6,∴

(1)将a、b分别代入抛物线方程解得b=-2 c=-3(2)由a(-1,0),b(3,0)且s△pab=8,则有p点纵坐标|y|=2s△pab/[3-(-1)]=4,有图形知y=-4代入抛物线得p(1,-4)(3)将x=0代入抛物线方程得y=-3,c(0,-3),利用a、c两点间距离公式求得|ac|=2,由抛物线方程易知其对称轴x=1,同一平面这两条直线的最短距离等于c到x=1得距离为1,注意此时q(1,-3)利用三角形两边之和大于第三边可知此时|ac|+|cq|最小为2+1,△pab周长最小为3+根号13

因为与Y轴交于点C,所以抛物线的常量c就为2.因为对称轴为直线X=1.所以负2a分之b就为-1.可得b=2a.将点A带入抛物线y=ax^2+bx-2.即9a+(-3)*2a-2=0解得a=3分之2.又可算得b=3分之4.所以抛物线为y=3分之2x^2+3分之4x-2.

解:由表(那应该是个表..),易知A(2,0)由两对称点(-3,-5/2)(2,-5/2)可知对称轴x=(2-3)/2=-1/2∴B点横坐标2-(2+1/2)*2=-3,即B(-3,0)∴平移了五个单位长度要求顶点纵坐标..设y=a(x+3)(x-2),将(0,-4)带入,有-6a=-4∴a=2/3即y=2/3(x+3)(x-2)=2/3(x+x-6)将x=-1/2带入,有y=3/2(1/4+1/2-6)=-63/8连接BC,AD,由割补法,可知BC扫过的面积即平行四边形ABCD的面积且平行四边形底为5,高为63/8∴BC扫过的面积S=5*63/8=315/8

如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,且OC=OB. (1)求此抛物线的解析式; (2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的

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